Question

如下图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=,O为AB连线中点.一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能Ek0从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1）,到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点.求：

（1）小滑块与水平面间的滑动摩擦因数μ；
（2）O、b两点间的电势差UOb；
（3）小滑块运动的总路程s.

Answer 1

（1）μ="2Ek0/mgL " （2）UOb=(-n)Ek0 （3）s=L

（1）由Aa=Bb=,O为AB中点得：
a、b关于O点对称，则Uab="0                                                  " ①
设小物块与平面间摩擦力大小为f，对于小滑块由a→b过程有：
0-Ek0=-f·+Uab·q     ②
f=μN      ③
N="mg    " ④
由①②③④式得：μ="2Ek0/mgL.   " ⑤
（2）对于小滑块O→b过程有：
0-nEk0=-f·+UObq
由③④⑤⑥式得：UOb=(-n)·Ek0.
（3）对于小滑块从a开始到最终O点停下过程有：
UaO=-UOb=(n-)·Ek0   ⑧
0-Ek0=UaO·q-f·s      ⑨
由③—⑨式得：s=·L.  ⑩