Question

总质量为M的装砂的小车，正以速度v₀在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是否变化？

Answer 1

v = v₀即砂子漏出后小车的速度是不变的。

解析:

错解：质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v由动量守恒守律：

Mv₀=(M－m)v

　　上述解法错误的主要原因在于研究对象的选取，小车中砂子的质量变了，即原来属于系统内的砂子漏出后就不研究了。这样，所谓系统的初状态及末状态的含义就变了。实际情况是，漏掉的砂子在刚离开车的瞬间，其速度与小车的速度是相同的，然后做匀变速运动(即平抛)

　　【正确解答】 质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为V由动量守恒定律：

Mv₀= mv＋(M－m)v

　　解得：v = v₀即砂子漏出后小车的速度是不变的。

　　【小结】 用动量守恒定律时，第一个重要的问题就是选取的系统。当你选定一个系统(此题为小车及车上的全部砂子)时，系统的初末状态都应该对全系统而言，不能在中间变换系统。