Question

某物体以初动能E₁从倾角为37°的斜面底部A点沿斜面上滑，物体与斜面间动摩擦因数为0.5．当物体滑到B点时动能为E₀，滑到C点时动能为0，物体从C点下滑到AB中点D时动能又为E₀，若AB间距离为S₀，则（　　）

• A、BC段的长度为

  S0

  2

• B、BC段的长度为

  S0

  8

• C、物体再次返回A点时的动能为

  E1

  2

• D、物体再次返回A点时的动能为

  E1

  5

Answer 1

分析：分别对AB及从A返回D的过程由动能定理列式，联立可求得BC的长度；对全程列式可求得回到A点的动能．

解答：解：A、B、对AB有：：-mgssinθ-μmgscosθ=E-E₀；
设BC为L，对从A到最高点再返回到D过程有：
-mgsinθ(

s0

2

)-μmgcosθ(s0+

s0

2

+2L)=E0-E1，
代入数据得L=

s0

8

．故A错误，B正确．
C、D、对A到C有：-mg（s₀+L）sinθ-μm（s₀+L）gcosθ=0-E₁；
代人数据解得：
E₀=mg（s₀+L）sinθ+μmg（s₀+L）cosθ=mg（s₀+L）（sinθ+μcosθ）=

9

8

mgs0，
即：mgs₀=

8

9

E1．
对全程有：-μmg（2s₀+2L）cosθ=E′-E₁；
E′=-0.9mgs₀+E₁=-0.8E₁+E₁=

E1

5

．故D正确，C错误．
故选：BD．

点评：本题过程较多需要的物理是也多，但题目中给出的物理是量确较少，故应引入中间量，在解题时要注意是后的结果的转化．本题也可先求出上滑的加速度和下滑的加速度，结合牛顿运动定律和能量进行求解．