Question

【题目】如图所示，倾角为37°，长为L=16m的传送带，转动速度为v=10m/s，动摩擦因数μ=0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5kg的物体．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：物体从顶端A滑到底端B的时间．

Answer 1

【答案】4s或2s

【解析】（1）传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：

代入数据得：

由匀变速运动的位移公式得：

代入数据得：t=4s

（2）传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：

代入数据得:

设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为，位移为，则有：

当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力--摩擦力发生突变．

设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为，由牛顿第二定律得:

代入数据得：

则位移：

又

解得： （舍去）

所以有：