Question

如图所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度h₁=0.50m，气体的温度t₁=27℃．给汽缸缓慢加热至t₂=207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h₂处，此过程中缸内气体增加的内能△U=300J．已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞横截面积S=5.0×10^﹣3m²．求：                       

（ⅰ）活塞距离汽缸底部的高度h₂；                                                                           

（ⅱ）此过程中缸内气体吸收的热量Q．                                                                    

                                                                                                       

                                                                                                                                   

Answer 1

（ i）气体做等压变化，根据气态方程可得：

即

      解得h₂=0.80m            

（ ii）在气体膨胀的过程中，气体对外做功为

W₀=p△V=J=150 J  

根据热力学第一定律可得气体内能的变化为

△U=﹣W₀+Q                                   

得Q=△U+W₀=450 J                                

答：（ⅰ）活塞距离汽缸底部的高度0.80m；

（ⅱ）此过程中缸内气体吸收的热量450 J