Question

【题目】如图所示，间距为L的两根长直平行导电轨道M、N所在平面与水平面夹角为θ，处于磁感强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面，与两轨道垂直放置的导体棒cd与轨道接触良好，但因为摩擦而处于静止状态，其质量为M.另一根导体棒ab质量为m，垂直两轨道放置并由静止开始沿轨道无摩擦由上方滑下，当沿轨道下滑距离为s时，达到最大速度，在ab下滑过程中，cd棒始终保持静止.ab棒与导轨接触良好，两棒电阻均为R，导轨电阻不计.

求：（1）当ab棒达到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；

（2）从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中，ab与cd棒上产生的总热量。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】 (1)设ab最大速度为vm，对ab棒，由平衡条件，有：

而最大感应电流:

所以最大速度:

cd棒静止，由平衡条件，得cd棒受到的摩擦力:

(2)从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中，由能量守恒定律，得ab与cd棒上产生的总热量：

联立解得：