【题目】功是物理学中非常重要的概念，通过做功的过程可以实现能量转化。
(1)一直流电动机，线圈电阻R=2.0Ω，当它两端所加的电压U=24V时，电动机正常运转，测得通过其电流I=0.50A。求此工作状态下，这台电动机每分钟所做的机械功W机。
(2)在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中的恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速率恒定且均相同。
①求恒定电场对每个自由电子作用力的大小F；
②在任意时间t内，恒定电场的电场力对这段导体内的所有自由电子做的总功为W，请从功的定义式出发，推导W=UIt。已知对于横截面积为S的均匀导体，其单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率均为v，则通过导体的恒定电流I=neSv。
(3)如图所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根相距为L的平行金属导轨，处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接电动势为E、内阻为r的电源。导体棒MN放置在导轨上，其与导轨接触的两点之间的电阻为R，导体棒与导轨间的阻力恒定且不为0。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反，此时闭合回路的电流大小可用
来计算，式中R总为闭合电路的总电阻。若空气阻力和导轨电阻均可忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导体棒运动所能达到的最大速度大小为v。求达到最大速度后经过时间t导体棒克服阻力做的功W。
【答案】(1)690J；(2)①
；②见解析；(3)
【解析】
(1)电流每分钟对电动机所做的总功
W= UIt =720J
电动机线圈每分钟产生的焦耳热
Q=I2Rt=30J
故机械能为690J。
(2)①导体内恒定电场的电场强度
E=
自由电子所受电场力
F=eE=
②设导体内自由电子定向移动的速度大小为v，则对于任意时间t内自由电子沿导体定向移动的位移为vt，所以根据功的定义式，导体内恒定电场的电场力在时间t内对一个自由电子所做的功
W0= 
这段导体内的电子数
N=nSL
因为自由电子定向移动的速率均相同，所以对这些自由电子所做的总功
W=NW0=nSL=UIt
(3)导体棒匀速运动，则阻力与安培力相等，即
由题目知
其中
所以达到最大速度后经过时间t导体棒克服阻力做的功
将I代入可得
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【题目】如图所示，一质量为m的矩形线框abcd被一轻质弹簧竖直悬挂起来，弹簧上端固定，可看作弹簧振子。bc边长为L，处于垂直纸面向里的匀强磁场中，abcd回路的总电阻为R。在外力作用下线框在竖直平面内做简谐运动，运动的周期与弹簧振子的固有周期相同，振幅为A，弹簧的劲度系数为k。线框在运动过程中，bc边始终在磁场中，ad边始终在磁场外，弹簧始终在弹性限度内。已知弹簧振子的振动周期公式为
，其中m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数，下列说法正确的是（ ）
A.线框振动到平衡位置时，弹簧伸长量一定为
B.线框振动到平衡位置时，弹簧可能处于原长
C.假如撤去外力的话，线框继续做简谐运动
D.由题目给出的信息，无法计算出一个完整的周期内外力做功的大小
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【题目】在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g=10 m/s2)求：
（1）两小球落地时间相差多少？
（2）B球落地时A球的速度多大？
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【题目】N95口罩中起阻隔作用的关键层是熔喷布，熔喷布的纤维里加入了驻极体材料，它能依靠静电感应吸附比熔喷布网状纤维孔洞小很多的0.1μm量级或更小的微粒，从而有了更好的过滤效果。制备驻极体的一种方法是对某些电介质材料进行加热熔化，然后在强电场中进行极化冷却。电介质中每个分子都呈电中性，但分子内正、负电荷分布并不完全重合，每个分子可以看成是等量异号的电荷对。如图所示，某种电介质未加电场时，分子取向随机排布，熔化时施加水平向左的匀强电场，正、负电荷受电场力的作用，分子取向会发生一致性的变化。冷却后撤掉电场，形成驻极体，分子取向能够较长时间维持基本不变。这个过程就像铁在强磁场中被磁化成磁铁的过程。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（ ）
A.驻极体能够吸引带电的微粒，但不能吸引电中性的微粒
B.驻极体吸附小微粒利用了静电感应，所以驻极体所带的总电荷量一定不为零
C.不带电的微粒也能被驻极体吸引，但并不会中和驻极体表面的电荷
D.加有驻极体的口罩会因存放时间过长其中的电场衰减而过期，这是驻极体向外放电使电荷减少的结果
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【题目】如图所示，劲度数为
的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为
的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了
，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4．物体与水平面间的动摩擦因数为
，重力加速度为
．则（ ）
A.撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B.撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C.物体做匀减速运动的时间为
D.物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
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【题目】如图，水平导轨MM′和NN′平行放置，连接理想变压器的输入端，两导轨间有垂直平面向里的匀强磁场，导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好，变压器输出端连接理想电压表、理想电流表和滑动变阻器。则下列说法正确的是（ ）
A.若保持滑动变阻器阻值不变，导体棒向左匀速直线运动，电压表示数逐渐减小
B.若保持滑动变阻器阻值不变，导体棒向左匀加速直线运动，电流表示数逐渐增大
C.若导体棒向左匀速直线运动，滑动变阻器划片向下移动，电流表示数增大
D.若保持滑动变阻器阻值不变，导体棒向左匀加速直线运动，电流表示数保持不变
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【题目】如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场。在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在
时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：
（1）粒子的比荷q／m；
（2）假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。（若角度不特殊时可以用反三角表示，如：已知sinθ＝0.3，则θ＝arcsin0.3)
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【题目】如图，倾角为θ=37°的斜面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距L=0.5m，左端接有电容C=20000μF的平行板电容器。质量m=40g的导体棒可在导轨上滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现使导体棒以速度vA=10m/s从A点开始沿导轨向上运动，经过时间t速度恰好为0，再经时间
t，回到A点，重力加速度取g=10m/s2。求：
(1)导体棒从A点开始运动时，电容器上的电荷量QA；
(2)导体棒与导轨间动摩擦因数的大小μ；
(3)时间t的大小和返回A点时的速度vA′？
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【题目】中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一。某次高铁做匀加速直线运动高铁正常行驶的速度
，其加速过程可以简化为两个匀加速直线运动，刚开始高铁以
的加速度由静止开始做匀加速直线运动，一段时间过后由于其他原因，高铁以
的加速度做匀加速直线运动直到正常行驶。已知两个匀加速直线运动运行的总位移
，求：
（1）第二个加速阶段高铁运动的初速度大小；
（2）高铁加速过程运行的总时间。
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