Question

如图所示，悬挂的直杆AB长为L₁，在其下L₂处，有一长为L₃的无底圆筒CD，若将悬线剪断，直杆能穿过圆筒．求：
（1）从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间；
（2）直杆穿过圆筒所用的时间．

Answer 1

分析：（1）由题意可得出悬线剪断到B端到达圆筒上端下落的高度，则由位移公式即可求出所用的时间；
（2）直杆穿过圆筒的时间为从B到C开始，直到A下落超过D点结速，由位移公式可求得从开始到落到这两点所用的时间，其差值为所求时间．

解答：解：（1）设直杆B端落到圆筒C端所用的时间为t₁，
由h=

1

2

gt2
得：t1=

2L2 g

（2）直杆穿过圆筒所用的时间是从杆B端落到圆筒C端开始，到杆的A端落到D端结束．
设杆的A端落到D端所用的时间为t₂，
则 t2=

2(L1+L2+L3) g

所以△t=t₂-t₁=

2(L1+L2+L3) g

-

2L2 g

答：（1）从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间为

2L2 g

；
（2）直杆穿过圆桶所用的时间为

2(L1+L2+L3) g

-

2L2 g

．

点评：本题考查自由落体的位移规律，注意自由落体为初速度为零的匀加速直线运动，从零开始运算更简单．