Question

13．如图，传送带水平长度L=16米，沿顺时针方向以V=4m/s匀速转动，将一物块无初速度放上左端．若从左短到右端运动时间为5s．
（1）求动摩擦因数；
（2）若转送带速度V大小可调节，求物块从左到右最短运动时间．

Answer 1

分析 物体放上传送带先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后做匀速直线运动，抓住总位移和总时间求出加速度的大小，从而根据牛顿第二定律求出动摩擦因数．
当物块一直做匀加速直线运动，运动的时间最短．

解答 解：（1）设匀加速运动的加速度为a，
则有：$\frac{{v}^{2}}{2a}+v（5-\frac{v}{a}）=L$，
代入数据解得a=2m/s²，
根据牛顿第二定律得，a=μg，解得μ=0.2．
（2）物块一直做匀加速直线运动时，运动的时间最短，
根据L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$．
答：（1）动摩擦因数的大小为0.2．
（2）物块从左到右的最短时间为4s．

点评 解决本题的关键理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，基础题．