[题目]如图所示.某水上游乐场进行项目表演:一对选手甲.乙(均视为质点)沿滑道(末端切线水平方向)从M点静止下滑到最低点N时.选手甲迅速将质量为m的选手乙沿水平方向推出.然后自己刚好停在N点.M.N两点高度差为h.N点离水平面的高度为4h.选手乙落水点P与N点的水平距离为8h.不计滑道摩擦力和空气阻力.求:(1)选手甲的质量,(2)推出选手乙过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，某水上游乐场进行项目表演：一对选手甲、乙(均视为质点)沿滑道(末端切线水平方向)从M点静止下滑到最低点N时，选手甲迅速将质量为m的选手乙沿水平方向推出，然后自己刚好停在N点。M、N两点高度差为h，N点离水平面的高度为4h，选手乙落水点P与N点的水平距离为8h，不计滑道摩擦力和空气阻力。求：

(1)选手甲的质量；

(2)推出选手乙过程中，选手甲做的功.

【答案】（1）（2）W=3mgh

【解析】

（1）设甲的质量为，分离前在N点的速度大小为

两选手下滑的过程，由机械能守恒定律：

设刚分离时乙的速度大小为v，方向与v0相同，甲乙分离由动量守恒：

分离后乙做平抛运动：

竖直方向:

水平方向:8h=vt

解得：

联立得：

（2）根据能量守恒，甲推乙的过程中做功为：

则W=3mgh

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