Question

8．质量为2kg的一小钢球做自由落体运动，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）下落2秒内，重力势能的变化大小．
（2）2秒内重力的平均功率．
（3）第2秒末重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出小钢球下降的高度，从而求出重力势能的减小量；
（2）根据重力做功的大小，结合平均功率的公式求出重力的平均功率．
（3）根据速度时间公式求出第2s末的速度，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．

解答 解：（1）2s内小钢球下降的高度为：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$，
则重力势能的减小量为：
△E_p=mgh=20×20J=400J．
（2）2s内重力的平均功率为：
$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}=\frac{20×20}{2}W=200W$．
（3）2s末的速度为：
v=gt=10×2m/s=20m/s，
则重力的瞬时功率为：
P=mgv=20×20W=400W．
答：（1）下落2秒内，重力势能的变化大小位400J．
（2）2秒内重力的平均功率为200W．
（3）第2秒末重力的瞬时功率为400W．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．