Question

某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是：向行驶中的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速的放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖质量m=0．8kg，小车上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受恒定牵引力F=25N作用，未放砖块时车以 =2.5m／s匀速前进．某家庭上场比赛时每隔T=1s搬放一块，图中仅画出了比赛开始1s内车运动的v一t图像．(g取10m／s²)求：

(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数
(2)车停止时车上放有多少砖块

Answer 1

（1）0.25       （2）5块

(1)开始比赛前车匀速运动，由
F=μMg  ①（2分）
放上第一块砖后车减速运动，加速度大小为a₁，由图象得
  ②（2分）
对小车由牛顿第二定律③（2分）
由①②③式联立解得M="10kg " ④ （1分）
μ="0.25  " ⑤   （1分）
(2)放上第一块砖后ls，车的速度为，加速度为
=－T ⑥（1分）  
放上第二块砖作用1s后小车的速度为v₂
  
同理
放上第n块砖作用1s后小车的速度为v_n，加速度为a_n
  ⑦（2分）
  ⑧（2分）
由以上各式可得⑨（2分）
将a₁，a₂，…，a_n代入得：
   ⑩（2分）
令v_n =0，由⑩式解得n=4.5，故小车停前最多可以放5块。（1分）