Question

6．在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：
A．电池组（3V，内阻1Ω）               
B．电流表（0～3A，内阻0.012 5Ω）
C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）     
D．电压表（0～3V，内阻4kΩ）
E．电压表（0～15V，内阻15kΩ）          
F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器（0～2 000Ω，允许最大电流0.3A）    
H．开关、导线若干
①实验时电流表、电压表、滑动变动阻选用CDF（填写仪器前字母代号）；
②测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻R_x在组成测量电路时，应采用电流表外接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小（选填“大”或“小”）；
③若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为0.900 mm；
④若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

Answer 1

分析 ①选电压表和电流表的原则是：指针在$\frac{1}{3}$到$\frac{2}{3}$偏转角度最好；选的滑动变阻器要便于操作．
②待测电阻的阻值与电流表差不多，故电流表的外接，从而判断出测量值与真实值的关系；
③螺旋测微器的读数方法：主尺+半毫米+转筒；
④根据电阻的决定式求电阻率．

解答 解：①流过金属丝的最大电流I_m=$\frac{E}{r+{R}_{x}}$=0.5 A，电池组电压又是3 V，故电流表选C，电压表选D；
由于待测电阻的电阻值比较小，滑动变阻器选总阻值小的便于调节，故选F；
另外导线、开关要选；
②因为$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$=40，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$=800，故电流表选择外接法，外接法测量值偏小；
③从螺旋测微器的主尺上可以看出，半毫米刻度线已经露出来，
因此主尺上应读0.5 mm，螺旋上接近第40个刻度线，可以估读40.0×0.01mm=0.400mm，
所以该金属丝直径应为0.5 mm+0.400 mm=0.900 mm．
④根据R=ρ$\frac{L}{S}$=$ρ\frac{4L}{π{d}^{2}}$，解得：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$
故答案为：①CDF；②外，小；③0.900； ④$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．

点评 用伏安法测量电阻，首先要考虑安全，其次准确，最后操作方便．对于电流表的内外接法，可根据$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$与$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$的比较做出选择，也可用试触法．