Question

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v_A=10m/s,B车速度v_B=30m/s。因大雾能见度低,B车在距A车600 m时才发现A车,此时B车立即刹车,但B车要减速1800m才能够停止。

(1)求B车刹车后减速运动的加速度多大?

(2)若B车刹车8s后,A车以加速度a₁=0.5m/s²加速前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远?

Answer 1

解析(1)设B车减速运动的加速度大小为a,有0-v_B²=-2as₁,解得a=0.25m/s²。

(2)设B车减速运动了时间t时两车的速度相同,有

v_B-at=v_A+a₁(t-Δt),代入数值解得t=32s。

在此过程中B车前进的位移为

s_B=v_Bt-=832m。

A车前进的位移为

s_A=v_AΔt+v_A(t-Δt) +a₁(t-Δt)²=464m。

因s_A+s>s_B,故不会发生撞车事故。

此时Δs=s_A+s-s_B=232m。

答案(1)0.25m/s²　(2)能避免　232m