Question

【题目】如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L．不计空气阻力．求：

（1）小球通过最高点A时的速度vA；

（2）小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T；

（3）若小球运动到最低点B时细线恰好断裂，小球落地点到C点的距离．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】(1)小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据向心力公式有：

解得：vA=；

(2)小球从A点运动到B点，由机械能守恒定律有：

解得：

小球在B点时根据牛顿第二定律有：

代入解得：T=6mg

(3)小球运动到B点时细线断裂，小球做平抛运动，有：

竖直方向：1.9LL=

水平方向：

联立解得：x=3L