[题目]如图所示.固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中.t=0时.磁感应强度为B0.此时金属棒MN的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形.已知金属棒MN的电阻为r.金属框架DE段的电阻为R.其他电阻不计.(1)若金属棒MN保持静止.磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化.求回路中的感应电动势.(2)若磁感应强度B0保持不变.金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中。t=0时，磁感应强度为B0，此时金属棒MN的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。已知金属棒MN的电阻为r，金属框架DE段的电阻为R，其他电阻不计。

（1）若金属棒MN保持静止，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，求回路中的感应电动势。

（2）若磁感应强度B0保持不变，金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，会产生感应电动势，相当于电源。用电池、电阻等符号画出这个装置的等效电路图，并求通过回路的电流大小。

（3）若金属棒MN以速度v0贴着金属框架向右匀速运动，为使回路中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导B与t的关系式。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根据法拉第电磁感应定律求解感应电动势；
（2）根据E=BLv求解感应电动势，根据欧姆定律求解感应电流；
（3）为使回路中不产生感应电流，则必有磁通量不变，列式求解即可．

（1）由法拉第电磁感应定律有：

（2）等效电路图如图所示，

金属棒MN向右匀速运动，产生感应电动势为：E'=B0lv0
根据欧姆定律有：
（3）为了不产生感应电流，则磁通量的变化为零，即△Φ=0
Bl(l+v0t)-B0l2=0
解得：

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