Question

【题目】如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10﹣5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L=10cm，两板间距d=17.3cm，重力不计（≈1.73）．求：

（1）带电微粒进入偏转电场时的速率；

（2）偏转电场中两金属板间的电压U2；

（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer 1

【答案】（1）1.0×104m/s （2）200V （3）0.1T

【解析】

（1）带电微粒在电场中加速，由动能定理得：

qU1=

代入数据解得：

（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．水平方向：

竖直方向：

tanθ=

解得：

U2=

代入数据解得：

U2=200V

（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，微粒轨迹刚好与磁场右边界相切，设轨迹半径为R，由几何关系知：

D=R+Rcos60°

设微粒进入磁场时的速度为，则

=

由牛顿第二定律得：

代入数据解得：

B=0.1T

若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T.