Question

如图所示，质量为m的小物体（可视为质点）静止地放在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ，整个装置静止．则下列说法正确的是（　　）

A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左

B．小物体对半球体的压力大小为mgcosθ

C．小物体所受摩擦力大小mgsinθ

D．半球体受到小物体的作用力大小为mg

Answer 1

A、设半球体的质量为M．以小物体和半球体为研究对象，分析受力情况如图1，根据平衡条件得知，地面对半球体的

摩擦力为零．否则整体的合力不为零，破坏了平衡状态，与题矛盾．故A错误．
B、C、D以小物体为研究对象，分析受力如图2所示，根据平衡条件得
半球体对小物体的支持力为：N₂=mgsinθ
摩擦力为：f₂=mgcosθ：
半球体对小物体的作用力大小等于F=mg．
根据牛顿第三定律得知，小物体对半球体的压力大小为mgsinθ．故BC错误，D正确．
故选D