Question

因搬家要把一质量为300kg钢琴从阳台上降落到地面．用一绳吊着钢琴先以0.5m/s的速度匀速降落，当钢琴底部距地面高h时，又以大小为1m/s²的加速度匀减速运动，钢琴落地时速度刚好为零．求：
（1）匀速降落时绳子的拉力大小；
（2）钢琴做匀减速运动的时间t；
（3）匀减速运动的距离h．

Answer 1

分析：（1）匀速下降时，钢琴的重力等于绳子的拉力．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀减速直线运动的时间．
（3）采取逆向思维，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出匀减速直线运动的位移．

解答：解：（1）匀速直线运动时，绳子的拉力等于钢琴的重力，有：F=mg=3000N
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式得，a=

v-v0

t

t=

v-v0

a

=

0-0.5

-1

=0.5s．
（3）采取逆向思维得，h=

1

2

at2=0.125m．
答：（1）匀速降落时绳子的拉力大小为3000N．
（2）钢琴做匀减速运动的时间t为0.5s．
（3）匀减速运动的距离为0.125m．

点评：钢琴经历了匀速直线运动和匀减速直线运动，知道匀速直线运动时钢琴处于平衡状态，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式．