Question

13．如图所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的v-t图象，则由图象可知（　　） 

• A． 40s末汽车在摩托车之前
• B． 20s末汽车运动方向发生改变
• C． 60s内两车相遇两次
• D． 汽车10s末所受合力是40s末的2倍

Answer 1

分析 根据速度的大小关系分析t=40s时两车的位置关系，两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移再次相等时，两车再次相遇．根据“面积”分析什么时刻两车再次相遇．根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律研究合力．

解答 解：A、由图看出，t=40s时摩托车图线的“面积”小于汽车图线的“面积”，则摩托车的位移小于汽车的位移，两者又是从同一位置出发的，则40s末汽车在甲摩托车之前．故A正确．
B、根据图象看出，汽车的速度一直都为正值，说明一直沿正方向向前运动，运动方向没有改变．故B错误．
C、两车从同一地点沿同一方向做直线运动，从图象看出，20s末和60s末两图线的“面积”相等，说明两物体的位移相等，两物体相遇两次．故C正确．
D、10s末汽车的加速度大小为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{20}$=1m/s²，40s末汽车的加速度大小为 a′=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{40}$=0.5m/s²，则a=2a′，则由牛顿第二定律知，汽车10s末所受合力是40s末的2倍，故D正确．
故选：ACD

点评 本题考查分析和理解速度图象的能力，主要根据“面积”分析两者位置关系，确定是否相遇及什么时刻相距最远．