Question

【题目】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴．板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．

求：（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；

（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；

（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．

Answer 1

【答案】（1）（3）

【解析】

（1）根据动能定理，得：

解得：

（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，应有r＜d

而：，

由此即可解得：

（3）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打在荧光屏上的位置坐标为x，则由轨迹图可得：，

注意到：和：

所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为：