Question

如图，已知排球网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求水平扣球速度的取值范围．

Answer 1

分析：排球打到对方界内，要不能触网，也不能越界．求出临界情况，速度最小时，会触网，扣球点和网高差决定平抛的时间，根据扣球点与网的水平距离求出扣球的最小速度．速度最大时，会越界，抛出点的高度决定平抛的时间，根据抛出点与对方界线的水平距离求出扣球的最大速度．

解答：解：设扣球最大速度V₁，最小速度V₂．．扣球速度最大时，球不能出界，扣球速度最小时，球不能触网．
   所以有：对最远点：s+L=V₁ t₁
   h=

1

2

g t₁²由①②得：V1=(S+L)

g 2h

对最小速度有：s=V₂ t₂
              h-H=

1

2

g t₂²
由③④得：V2=s

g 2(h-H)

所以水平扣球速度V应满足：(s+L)

g 2h

≥V＞s

g 2(h-H)

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．高度差决定平抛运动的时间，根据临界情况求出初速度的范围．