[题目]如图所示.一个质量为 m.电阻不计.足够长的光滑 U 形金属框架 MNQP. 位于光滑水平桌面上.平行导轨 MN 和 PQ 相距 L.分界线 OO＇与平行轨道垂直.左右两侧存在着区域很大.方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场.磁感应强度的大小均为B. 另有质量也为 m 的金属棒 CD.平行于 OO＇放置在其左侧导轨上.并用一根轻质细线系在定点 A.已知细线能承受的最大� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个质量为 m、电阻不计、足够长的光滑 U 形金属框架 MNQP，位于光滑水平桌面上，平行导轨 MN 和 PQ 相距 L。分界线 OO＇与平行轨道垂直，左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。另有质量也为 m 的金属棒 CD，平行于 OO＇放置在其左侧导轨上，并用一根轻质细线系在定点 A。已知细线能承受的最大拉力为 T0，CD 棒接入导轨间的有效电阻为 R。现从 t＝0 时刻开始对 U 形框架施加水平向右的拉力 F，使其从静止开始做加速度为 a 的匀加速直线运动。从框架开始运动到细线断裂的整个过程，

（1）求所需的时间 t0；

（2）求流过金属棒 CD 的电荷量 q；

（3）已知拉力做功为 W，求该过程金属棒 CD 中产生的焦耳热。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)细线断裂时，CD 受到的安培力 FCD=T0

即

FCD=BIL=T0

其中

金属框架做匀加速直线运动

v=at0

由以上各式可得

(2)金属框架做匀加速直线运动，经过时间t0运动的位移

在这个过程中，流过回路的电荷量

其中

BxL

由以上各式可得

(3)从框架开始运动到细线断裂的过程中，由动能定理可得

解得：

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