Question

光滑的水平面上，相隔一定距离旋转着质量均为m的两小物块1和2(均视作质点)，某时刻起，给二者施以反向的水平力F₁和F₂，作用相同的距离S后撤去两力，之后两个物块在相向运动过程中，某时刻同时经过水平面上距离为L=1.8m的A、B两点，此后在t₁=1.8s时刻物块1返回A点，物块2在t₂=0.9s时刻返回B点，已知两物块碰撞时间极短，且无能量损失，由此请计算；　　　两物块发生碰撞的位置与A点的距离及F₁∶F₂.

Answer 1

   1.2m　　　4∶1

解析:

在两物块的加速过程中，对物块1，由动能定理得  ……………①

　　　　　　　　　对物块2，　由动能定理得　　………….②

        以向右为正，对两物块的碰撞过程，由动量守恒得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………③

　　　　　　　　机械能不变得　………………④　　　

　　　　　　　　　　　③④两式联立可得，　　　即速度交换。

　　　设碰撞的位置距A为s₀，则题得　　　　　

　　　　　以上各式联立可得　　碰撞的位置与A的距离为s₀=1.2m,  F1∶F2=4∶1