Question

14．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度v₀为2m/s，经过4s，末速度v_t为10m/s，在这段时间t内．求：
（1）汽车的加速度大小a；
（2）汽车的平均速度大小v
（3）汽车在这4s内通过的路程x．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式求加速度；
（2）根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$求平均速度；
（3）由$x=\overline{v}t$求4s内通过的路程x

解答 解：（1）根据a=$\frac{△v}{△t}$，得：$a=\frac{{v}_{1}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{10-2}{4}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）汽车的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{1}^{\;}}{2}=\frac{2+10}{2}m/s=6m/s$
（3）汽车在这4s内通过的路程为：$x=\overline{v}t=6×4=24m$
答：（1）汽车的加速度大小a为$2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）汽车的平均速度大小v为6m/s
（3）汽车在这4s内通过的路程x为24m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．