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图9-7-4表示两个单摆m、M悬挂到一根钢丝上，原来它们都静止.今使m偏离平衡位置一个小角度，释放后m做简谐运动的方向在垂直于纸面的竖直平面里.对M此后的运动情况，下列说法正确的是

A.M仍静止

B.M将做受迫振动，周期为2π

C.M将做受迫振动，周期为2π

D.M能发生共振

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：
A、把打点计时器固定在桌子上          B、安好纸带
C、松开纸带让物体带着纸带运动        D、接通低压交流电源
E、取下纸带                          F、断开开关
这些步骤正确的排列顺序为

ABDCFE

．
（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

③由所画速度-时间图象求出小车加速度为

0.80

m/s²
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x₀，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₁；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是

x₁

和

x₄

．
测量记录表：

代表符号	x₀	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
刻度数值/cm	0.85	1.7	2.55		4.3	5.10	6.00

②实验中，x₃和x₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=x₄-x₀=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
请你给出第四个差值：d₄=

x₇-x₃

3.45

cm．
④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子为：△x=

d1+d2+d3+d4

，
代入数据解得△x=

3.44

cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k=

22.8

N/m．（g取9.8m/s²）

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科目：高中物理 来源： 题型：解答题

（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：
A、把打点计时器固定在桌子上　　　　　B、安好纸带
C、松开纸带让物体带着纸带运动　　　　D、接通低压交流电源
E、取下纸带　　　　　　　　　　　　　F、断开开关
这些步骤正确的排列顺序为．
（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

③由所画速度-时间图象求出小车加速度为m/s²
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x₀，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₁；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和．
测量记录表：
代表符号 x₀ x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇
刻度数值/cm 0.85 1.7 2.55 4.3 5.10 6.00

②实验中，x₃和x₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=x₄-x₀=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
请你给出第四个差值：d₄==cm．
④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子为：△x=，
代入数据解得△x=cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k=__N/m．（g取9.8m/s²）

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科目：高中物理 来源：2010-2011学年河北省廊坊一中高一（下）第一次月考物理试卷（解析版） 题型：解答题

（1）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中：有如下基本步骤：
A、把打点计时器固定在桌子上          B、安好纸带
C、松开纸带让物体带着纸带运动        D、接通低压交流电源
E、取下纸带                          F、断开开关
这些步骤正确的排列顺序为______．
（2）用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表要求保留3位有效数字．

②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

③由所画速度-时间图象求出小车加速度为______m/s²
（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作x，弹簧下端挂一个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₁；弹簧下端挂两个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂；…；挂七个20g的砝码时，指针指示的刻度数值记作x₂．
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______．
测量记录表：

代表符号	x	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
刻度数值/cm	0.85	1.7	2.55		4.3	5.10	6.00

②实验中，x₃和x₇两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中．

③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=x₄-x=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
请你给出第四个差值：d₄=______=______cm．
④根据以上差值，可以求出每增加20g砝码的弹簧平均伸长量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子为：△x=______，
代入数据解得△x=______cm．
⑤计算弹簧的劲度系数k=______N/m．（g取9.8m/s²）

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

第十部分磁场

第一讲基本知识介绍

《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少，和高考要求的区别不是很大，只是在两处有深化：a、电流的磁场引进定量计算；b、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。

一、磁场与安培力

1、磁场

a、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质

b、磁感强度、磁通量

c、稳恒电流的磁场

*毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savart law）：对于电流强度为I 、长度为dI的导体元段，在距离为r的点激发的“元磁感应强度”为dB 。矢量式d= k，（d表示导体元段的方向沿电流的方向、为导体元段到考查点的方向矢量）；或用大小关系式dB = k结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10^?7N/A² 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理，可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。

毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论：B = 2k ；

*毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论：B = 2πkI ；

*毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论：B = 2πknI 。其中n为单位长度螺线管的匝数。

2、安培力

a、对直导体，矢量式为 = I；或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题（θ为B与L的夹角）。

b、弯曲导体的安培力

⑴整体合力

折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体（电流不变）的的安培力。

证明：参照图9-1，令MN段导体的安培力F₁与NO段导体的安培力F₂的合力为F，则F的大小为

F =

= BI

关于F的方向，由于ΔFF₂P∽ΔMNO，可以证明图9-1中的两个灰色三角形相似，这也就证明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（这个证明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中点了。

证毕。

由于连续弯曲的导体可以看成是无穷多元段直线导体的折合，所以，关于折线导体整体合力的结论也适用于弯曲导体。（说明：这个结论只适用于匀强磁场。）

⑵导体的内张力

弯曲导体在平衡或加速的情形下，均会出现内张力，具体分析时，可将导体在被考查点切断，再将被切断的某一部分隔离，列平衡方程或动力学方程求解。

c、匀强磁场对线圈的转矩

如图9-2所示，当一个矩形线圈（线圈面积为S、通以恒定电流I）放入匀强磁场中，且磁场B的方向平行线圈平面时，线圈受安培力将转动（并自动选择垂直B的中心轴OO′，因为质心无加速度），此瞬时的力矩为

M = BIS

几种情形的讨论——

⑴增加匝数至N ，则 M = NBIS ；

⑵转轴平移，结论不变（证明从略）；

⑶线圈形状改变，结论不变（证明从略）；

*⑷磁场平行线圈平面相对原磁场方向旋转α角，则M = BIScosα ，如图9-3；

证明：当α = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有垂直转轴的的分量Bcosα才能产生力矩…

⑸磁场B垂直OO′轴相对线圈平面旋转β角，则M = BIScosβ ，如图9-4。

证明：当β = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有平行线圈平面的的分量Bcosβ才能产生力矩…

说明：在默认的情况下，讨论线圈的转矩时，认为线圈的转轴垂直磁场。如果没有人为设定，而是让安培力自行选定转轴，这时的力矩称为力偶矩。

二、洛仑兹力

1、概念与规律

a、 = q，或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向（其中θ为与的夹角）。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。

b、能量性质

由于总垂直与确定的平面，故总垂直，只能起到改变速度方向的作用。结论：洛仑兹力可对带电粒子形成冲量，却不可能做功。或：洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。

问题：安培力可以做功，为什么洛仑兹力不能做功？

解说：应该注意“安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现”这句话的确切含义——“宏观体现”和“完全相等”是有区别的。我们可以分两种情形看这个问题：（1）导体静止时，所有粒子的洛仑兹力的合力等于安培力（这个证明从略）；（2）导体运动时，粒子参与的是沿导体棒的运动v₁和导体运动v₂的合运动，其合速度为v ，这时的洛仑兹力f垂直v而安培力垂直导体棒，它们是不可能相等的，只能说安培力是洛仑兹力的分力f₁ = qv₁B的合力（见图9-5）。

很显然，f₁的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者说f₁的正功和f₂的负功的代数和为零）。（事实上，由于电子定向移动速率v₁在10^?5m/s数量级，而v₂一般都在10^?2m/s数量级以上，致使f₁只是f的一个极小分量。）

☆如果从能量的角度看这个问题，当导体棒放在光滑的导轨上时（参看图9-6），导体棒必获得动能，这个动能是怎么转化来的呢？

若先将导体棒卡住，回路中形成稳恒的电流，电流的功转化为回路的焦耳热。而将导体棒释放后，导体棒受安培力加速，将形成感应电动势（反电动势）。动力学分析可知，导体棒的最后稳定状态是匀速运动（感应电动势等于电源电动势，回路电流为零）。由于达到稳定速度前的回路电流是逐渐减小的，故在相同时间内发的焦耳热将比导体棒被卡住时少。所以，导体棒动能的增加是以回路焦耳热的减少为代价的。

2、仅受洛仑兹力的带电粒子运动

a、⊥时，匀速圆周运动，半径r = ，周期T =