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(12分)如图所示,装置BO′O可绕竖直轴O′O转动,可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37º。已知小球的质量m=1kg,细线AC长L=1m,B点距转轴的水平距离和距C点竖直距离相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8)

(1)若装置匀速转动的角速度为时,细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°,求角速度的大小;
(2)若装置匀速转动的角速度为时,细线AB刚好竖直,且张力为0,求此时角速度的大小;
(3)装置可以以不同的角速度匀速转动,试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方变化的关系图像

(1) (2) 
(3)

解析试题分析:(1)细线AB上张力恰为零时有
解得   
(2)细线AB恰好竖直,但张力为零时,由几何关系得 :  
  此时
(3)时,细线AB水平,细线AC上张力的竖直分量等于小球的重力

时细线AB松弛
细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力
  
时,细线AB在竖直方向绷直,仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力      
综上所述 时,不变
时,
关系图象如图所示

考点:牛顿第二定律 向心力

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.

(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)如图所示,固定于水平桌面上足够长的两平行光滑导轨PQ、MN,其电阻不计,间距d=0.5m,P、M两端接有一只理想电压表,整个装置处于竖直向下的磁感应强度B0=0.2T的匀强磁场中,两金属棒L1、L2平行地搁在导轨上,其电阻均为r=0.1Ω,质量分别为M1=0.3kg和M2=0.5kg。固定棒L1,使L2在水平恒力F=0.8N的作用下,由静止开始运动。试求:

(1) 当电压表读数为U=0.2V时,棒L2的加速度为多大;
(2)棒L2能达到的最大速度vm.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(18分)如图歼-15舰载机成功着陆“辽宁号”航母,设歼-15飞机总质量m=2.0×104kg,g=10m/s2。若歼-15飞机以V0=50m/s的水平速度着陆甲板所受其它水平阻力(包括空气和摩擦阻力)恒为f=105N.

(1)飞机着舰后,若仅受水平阻力作用,航母甲板L至少多长才能保证飞机不滑到海里?
(2)在阻拦索的作用下,飞机匀减速滑行50m停下,求阻拦索的作用力F大小和飞机对飞行员的作用力是飞行员自重的多少倍?(计算结果可保留根号)
(3)“辽宁号”航母飞行甲板水平,但前端上翘,水平部分与上翘部分平滑连接,连接处D点可看作圆弧上的一点,圆弧半径为R=100m,飞机起飞时速度大容易升空,但也并非越大越好。已知飞机起落架能承受的最大作用力为飞机自重的11倍,求飞机安全起飞经过圆弧处D点的最大速度?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1  kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=450角的不可伸长的轻绳一端相连,如图所示,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,当剪断轻绳的瞬间,取g=10  m/s2,求:

(1)此时轻弹簧的弹力大小
(2)小球的加速度大小和方向

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力因数为μ=,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度w在什么范围m会处于静止状态?(g取10m/s2)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(19分)如图所示,传送带以一定速度沿水平方向匀速运动,将质量m=1.0kg的小物块轻轻放在传送带上的P点,物块运动到A点后被水平抛出,小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑.B、C为圆弧的两端点,其连线水平,轨道最低点为O,已知圆弧对应圆心角θ=106°,圆弧半径R=1.0m,A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动,经过 0.8s小物块经过D点,已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=.(取sin53°=0.8,g=10m/s2)求:

(1)小物块在B点的速度为速度大小;
(2)小物块经过O点时,它对轨道的压力大小;
(3)斜面上C、D间的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(10分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE,其半径为R,E点切线竖直,用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点.用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块到达B点时速度为,到达D点后滑上光滑的半圆轨道,在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N,旋转时两孔均能达到E点的正上方.滑块滑过E点后进入M孔,又恰能从N孔落下,已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1,g=10.求:

(1)BC间距离;
(2)m到达D点时对轨道的压力;
(3)平台转动的角速度ω.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(15分)如图所示,在A点固定一正电荷,电量为Q,在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力。求:

(1)液珠的比荷
(2)液珠速度最大时离A点的距离h。
(3)若已知在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成,其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB

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