Question

18．质量为2×10⁴kg的机车以3m/s的速度驶向停在铁轨上的车厢，与它对接．设车厢的质量为4×10⁴kg，铁轨的摩擦忽略不计．求：
（1）碰撞后机车与车厢的共同速度；
（2）相碰前后机车动量的变化量；
（3）对接的过程中损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）整体组成的系统根据动量守恒定律求得碰撞后的速度；
（2）根据△P=mv′-mv求得机车动量的变化量；
（3）根据能量守恒求得损失的能量

解答 解：（1）根据动量守恒定律可知：
m₁v₀=（m₁+m₂）v，
代入数据解得：v=1m/s
（2）机车动量的变化量为：
△P=m₁v₀-m₁v=-40000kg•m/s
（3）损失的机械能为：
$△E=\frac{1}{2}{{m}_{1}v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=60000J
答：（1）碰撞后机车与车厢的共同速度为1m/s；
（2）相碰前后机车动量的变化量为-40000kg•m/s；
（3）对接的过程中损失的机械能为60000J．

点评 本题中两车发生碰撞，其基本规律是动量守恒，要注意碰撞后挂在一起后，机械能一定有损失．