Question

如图所示，斜面倾角为α，且sinα=0.6    cosα=0.8，当用228N的力拉绳时，人与板一起匀速上滑，当用132N的力拉绳时，人与板一起匀速下滑，若人重为500N，求
（1）在人与板一起匀速上滑的过程中，板对人的摩擦力．
（2）板受到的重力大小及其与斜面间摩擦力的大小．

Answer 1

分析：以人和板整体为研究对象，匀速运动时合力为零，根据平衡条件分别得到上滑和下滑时，摩擦力与拉力、重力的关系式，联立求解．

解答：解：（1）以人为对象，匀速上滑时，据共点力平衡条件可得：
G_人sinα=T₁+f₀
解得：f₀=72N  沿斜面向上
（2）以人和木板构成的整体为研究对象，匀速下滑时，受力如图所示，
据共点力平衡条件可得：（G_人+G_板）sinα=2T₁+f
当人和板一起匀速上滑时，受力如图所示．据共点力平衡条件得：2T₂=f+（G_人+G_板）sinα
解得：G_板=100N，f=96N
答：（1）在人与板一起匀速上滑的过程中，板对人的摩擦力72N．
（2）板受到的重力100N，其与斜面间摩擦力的大小96N．

点评：本题是两次平衡问题，运用平衡条件列式研究，要注意抓住两个过程中摩擦力的大小不变．