Question

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h．已知地球半径为R，地面重力加速度为g．求：
（1）卫星的线速度；
（2）卫星的周期．

Answer 1

（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律
                                G

Mm

r2

=m

v2

r

根据几何关系
                                  r=R+h
设在地球表面有一质量为m'的物体，根据万有引力定律
                                G

Mm′

R2

=m′g
联立上述三式，求出卫星的线速度
                               v=R

g R+h

故卫星的线速度为

g R+h

．
（2）根据万有引力定律
                                G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r
求出卫星的周期
                                T=

2π(R+h)

R

R+h g

故卫星的周期

2π(R+h)

R

R+h g

．