Question

（1）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器电源频率为50Hz，当地重力加速度为9.80m/s²，测得所用重锤的质量为1.00kg，实验中获得一条点迹清晰的纸带如图1，把第一个点记为O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道，A、B、C、D各点到O点的距离分别为h_OA=62.99cm、h_OB=70.18cm、h_OC=77.76cm、h_OD=85.73cm，根据上述数据，可知计时器记录C点时，重物的速度v_C=

3.89

m/s，重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于

7.62

J，动能的增量等于

7.57

J．（取3位有效数字）

（2）电流表A₁的量程为0～200μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：
电流表A₂：与A₁规格相同
滑动变阻器R₁：阻值0～20Ω
电阻箱R₂：阻值0～9999Ω
保护电阻R₃：阻值约为3kΩ
电源：电动势E约1.5V、内电阻r约2Ω
①如图2所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，他设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成．
②电路完整后，请你完善以下测量电流表A₁内电阻的实验步骤．
a．先将滑动变阻器R₁的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R₂的阻值调到

最大

（填“最大”或“最小”）
b．闭合开关S₁、S，调节滑动变阻器R₁，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A₂的示数I．
c．断开S₁，保持S闭合、R₁不变，再闭合S₂，调节电阻箱R₂，使电流表A₂的示数

再次为I

，读出此时电阻箱的示数R₂，则电流表A₁内电阻 r=

R₂

．

Answer 1

分析：（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C的速度，从而求出动能的增加量．根据重物下降的高度求出重力势能的减小量．
（2）由图示可知，实验应用半偏法测电流表内阻，为方便操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，由于电流表内阻远大于滑动变阻器电阻，滑动变阻器应采用分压接法，据此作出实验电路图．根据电路图与半偏法测电阻的原理设计实验步骤．

解答：解：（1）C点的速度vC=

hBD

2T

=

(85.73-70.18)×10-2

0.04

m/s=3.89m/s．
则动能的增加量△Ek=

1

2

mvC2=

1

2

×1×3.892≈7.57J．
重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J≈7.62J．
（2）为方便实验操作，滑动变阻器选择R₁：阻值0～20Ω，电流表电阻远大于滑动变阻器最大阻值，
为多次测量，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示．
②根据实验电路、半偏法测电笔内阻的原理，实验步骤如下：
a、将变阻器R₁的滑动端移到左端，电阻箱的阻值调到最大．
b、闭合开关S₁、S，调节变阻器，使两电流表指针有较大的偏转，记录电流表A₂的示数I．
c、断开S₁，保持S闭合、R₁不变，再闭合S₂，调节电阻箱，使电流表A₂的示数再次为I．读出此时电阻箱的示数R₂，R₂的大小为电流表A₁内电阻r．即r=R₂．
故答案为：（1）3.89   7.62     7.57
（2）①完成电路如图             
②最大．   再次为I，R₂

点评：本题考查了力学和电学实验，关键掌握实验的原理，知道实验原理是正确设计实验电路图、补充实验步骤的关键．