Question

【题目】在某次杂技表演中，一演员平躺在水平面上，腹部上方静置一质量M＝80 kg的石板，另一演员手持一质量为m＝5 kg的铁锤，从h1＝1.8 m高处由静止落下，与石板撞击后反弹至h2＝0.05 m处，结果石板裂开而平躺着的演员没有受伤。若铁锤撞击石板的时间为t1＝0.01 s，由于缓冲，演员腹部与石板相互作用的时间为t2＝0.5 s，铁锤的下落视为自由落体运动，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)

A. 铁锤撞击石板前瞬间的速度大小为6 m/s

B. 撞击过程中铁锤受到的冲量大小为25 N·s

C. 撞击过程中铁锤对石板的平均作用力大小为3 550 N

D. 缓冲过程中石板对演员的平均作用力大小约为4 300 N

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由题意可知考查动量定理、动量守恒定律的应用，根据动量定理、动量守恒定律分析计算可得。

A．设铁锤撞击石板前瞬间的速度大小为v，则由自由落体运动规律可得v2＝2gh1，解得v＝6 m/s，故A正确；

B．设撞击后铁锤反弹的速度大小为v′，则由v′2＝2gh2，解得v′＝1 m/s，由动量定理可得撞击过程中铁锤受到的冲量大小I＝m(v′＋v)，解得I＝35 N·s，故B错误；

C．设撞击过程中石板对铁锤的作用力大小为F，则有I＝(F－mg)t1，解得F＝3550 N，由牛顿第三定律可知铁锤对石板的作用力大小为3550 N，故C正确；

D．碰撞过程时间很短，可近似认为动量守恒，设碰撞后瞬间石板的速度大小为v1，则由动量守恒定律可得mv＝Mv1－mv′，代入数据解得v1＝m/s，设缓冲过程中人对石板的作用力大小为F′，由动量定理可得(F′－Mg)t2＝Mv1，解得F′＝870 N，故D错误。