Question

小球在t=0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图，则由图可知（　　）

• A．小球下落的最大速度为5m/s
• B．小球下落的最大速度为3m/s
• C．小球能弹起的最大高度为小球初始下落高度的

  16

  25

• D．小球在与水平面碰撞过程中损失的机械能是碰撞前小球机械能的

  9

  25

Answer 1

分析：解决本题的关键是根据物体的初速度为0，判定速度增加的过程是下落的过程，速度减小的过程是反弹的过程．速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移．

解答：解：A、由图可知物体下落时速度越来越大，其最大的速度为5m/s．故A正确，B错误．
C、图象的面积表示物体通过的位移h₁=

5×0.5

2

=1.25m，反弹后的高度h₂=

3×0.3

2

=0.45m，则可求得小球能弹起的最大高度为小球初始下落高度的

0.45

1.25

=

9

25

；故C错误；
D、碰撞前后的运动中机械能守恒，则可知，碰前的机械能E_P1=mgh₁；碰后的机械能E_P2=mgh₂；，故损失的机械能为：mg（h₁-h₂）；故损失的机械能与碰撞前机械能比值为：

mg(h1-h2)

mgh2

=

16

25

；故D错误；
故选：A．

点评：本题考查能量的转化关系及图象问题，要注意分析能量的转化及守恒关系，并且会分析图象问题，找出物体的运动性质．