Question

如图所示，两平行金属板A、B长l=8 cm，两板间距离d=8 cm，A板比B板电势高300 V，即UAB=300 V.一带正电的粒子电量q=10-10 C，质量m=10-20 kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN、PS相距为L=12 cm，粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上.(静电力常数k=9×109 N·m2/C2)求：

(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h.

(2)粒子穿过界面MN时的速度v.

(3)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y.

(4)点电荷的电荷量Q.(该小题结果保留一位有效数字)

Answer 1

【解析】(1)设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h

则:h=at2/2

即：

代入数据，解得：h=0.03 m=3 cm

(2)设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，

则：

代入数据，解得：vy=1.5×106 m/s

所以粒子从电场中飞出时的速度为：

设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：

θ=37°

(3)设穿过界面PS时偏离中心线RO的距离为Y，带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：

代入数据，解得：Y=0.12 m=12 cm

(4)匀速圆周运动的半径：

.

由：

代入数据，解得：

|Q|=1×10-8 C，Q=-1×10-8 C

答案:(1)3 cm    (2)2.5×106 m/s，方向与v0成37°角

(3)12 cm    (4)-1×10-8 C