Question

14．如图，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（　　）

• A． 磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
• B． ab杆中的电流与速率v成反比
• C． 电阻R上产生的热功率与速率v成正比
• D． 外力对ab杆做功的功率与速率v成正比

Answer 1

分析 求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由电功率公式求出热功率，由安培力公式求出安培力，由P=Fv求出拉力的功率，然后根据各公式分析答题．

解答 解：金属杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLv；
AB、ab杆中的感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，B、L、R一定，则感应电流I与v成正比；
ab杆受到的安培力 F_B=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，F与v成正比，故A正确，B错误；
C、电阻R上产生的热功率 P_Q=I²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，热功率与速率v的平方成正比，故C错误；
D、杆做匀速直线运动，外力等于安培力F=F_B，拉力功率 P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，则外力功率与速率v的平方成正比，故D错误；
故选：A．

点评 本题涉及的知识点较多，熟练应用感应电动势公式、欧姆定律、安培力公式、功率公式即可正确解题，难度不大．