Question

一物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内的位移为3m，在第3个T终了时的瞬时速度是3m/s．则（　　）

A．物体的加速度为1m/s²

B．物体在第1个T终了时的瞬时速度是0.6m/s

C．时间间隔T=1s

D．物体在第1个T内的位移为0.6m

Answer 1

分析：第三个T内的位移等于3T内的位移减去2T内的位移，根据位移公式写出第三个T内的位移表达式x=

1

2

a(3T)2-

1

2

a(2T)2=3m，再根据速度时间公式写出第三个T末的速度表达式v=a?3T，联立方程求出加速度和时间间隔T．根据速度公式v=aT求出第一个T末的速度，以及根据位移公式x=

1

2

at2求出第一个T内的位移．

解答：解；由公式x=

1

2

at2得，
3Ts内的位移     x3=

1

2

a(3T)2    ①
2Ts内的位移      x2=

1

2

a(2T)2     ②
第3个T秒内的位移△x=x₃-x₂=3m    ③
由公式  v=at得：
3Ts末的速度  v₃=a×3T=3      ④
①-④联立得；  a=

5

6

m/s2   T=1.2S   故AC错；
第一个T末的速度v=aT=1m/s，故B错；
第一个T内的位移  x1=

1

2

aT2=0.6m  故D正确
故选D．

点评：本题考查了匀变速直线基本公式；x=

1

2

at2   v=at 等．这些公式应熟练掌握！