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如图所示,在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域,上边界EF距离地面的高度为H.正方形金属线框abcd的质量m=0.02kg、边长L=0.1m(L<H),总电阻R=0.2Ω,开始时线框在磁场上方,ab边距离EF高度为h,然后由静止开始自由下落,abcd始终在竖直平面内且ab保持水平.线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中(g取10m/s2):
(1)若线框从h=0.45m处开始下落,求线框ab边刚进入磁场时的加速度;
(2)若要使线框匀速进入磁场,求h的大小;
(3)求在(2)的情况下,线框产生的焦耳热Q和通过线框截面的电量q.
分析:线框先自由下落,以一定的速度垂直进入磁场,ab边在切割磁感线,产生感应电动势,出现感应电流,导致安培力去阻碍线框下落.当线框能匀速进入磁场时,则此时的安培力与重力相等,从而得出安培力,求出对应的速度,最终可算出释放的高度.在下落的过程中,动能不变,减少的重力势能转化为焦耳热能.通过线框截面的电量q则是线框的磁通量的变化与总电阻的比值.
解答:解:(1)当线圈ab边进入磁场时
v1=
2gh
=3m/s

E=BLv1
安培力F=BIL=BL
E
R
=0.15N
由牛第二定律mg-F=ma
得a=2.5m/s2
(2)由v=
2gh
   而I=
BLv
R

则F=BILmg-F=0
解得h=0.8m
(3)线圈cd边进入磁场前F=G,线圈做匀速运动,
由能量关系可知焦耳热
Q=mgL=0.02J            
通过线框的电量q=It=
△?
R
=0.05C
点评:当线框能匀速进入磁场,则安培力与重力相等;而当线框加速进入磁场时,速度在增加,安培力也在变大,导致加速度减小,可能进入磁场时已匀速,也有可能仍在加速,这是由进入磁场的距离决定的.
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