Question

14．如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V₁、V₂、V₃示数变化量的绝对值分别为△U₁、△U₂、△U₃，
理想电流表A示数变化量的绝对值为△I，则下列说法错误的是（　　）

• A． A的示数一定增大，V₂的示数一定减小
• B． △U₃与△I的比值，△U₁与△I的比值一定都大于r
• C． 电源输出功率和滑动变阻器消耗的功率一定都增大
• D． 电源效率一定减小

Answer 1

分析 理想电表对电路影响不计，理想电压表内阻无穷大，相当于断路．理想电流表内阻为零，相当短路．分析电路的连接关系，根据欧姆姆定律分析．根据电源的输出功率与总功率之比分析电源的效率．

解答 解：A、理想电压表内阻无穷大，相当于断路．理想电流表内阻为零，相当短路，所以R与变阻器串联，电压表V₁、V₂、V₃分别测量R、路端电压和变阻器两端的电压．当滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，则A的示数增大，根据闭合电路欧姆定律得：U₂=E-Ir，知V₂的示数一定减小．故A正确．
B、根据闭合电路欧姆定律得：U₃=E-I（R+r），则得：$\frac{△{U}_{3}}{△I}$=R+r＞r，则△U₃与△I的比值大于r．$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R＞r，故B正确；
C、当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，由于R＞r，故当滑动变阻器滑片向下滑动时，外电阻越来越接近内阻，故电源的输出功率一定增大；
将R看成电源的内阻，由于变阻器的电阻与R+r的大小关系未知，所以变阻器的功率不一定增大．故C错误；
D、电源效率为 η=$\frac{{U}_{2}I}{EI}$=$\frac{{U}_{2}}{E}$，U₂减小，则电源效率一定减小．故D正确．
本题选错误的，故选：C

点评 本题是电路的动态分析问题，关键要搞清电路的结构，明确电表各测量哪部分电路的电压或电流，根据闭合电路欧姆定律进行分析．