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    4．如图所示，光滑的水平面上有两块完全相同的足够长的木板A和B，在B的右端有一个可以看做 质点的小铁块C，三者的质量都为与A、B间的动摩擦因数都为μ，A、B、C开始都处于静止状态．现 使A以速度v0向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而小铁块C可以在A、B上滑动，重力加速度为求：
    ①A与B碰后的瞬间A、B和C的速度．
    ②小铁块C最终相对木板B滑动的距离．

    分析 （1）对AB组成的系统由动量守恒即可求得碰后AB的共同速度，撞击时间极短，C的速度还是零．
    （2）对整体进行分析，由动量守恒定律可求得最后的速度，再由机械能守恒定律可求得小铁块最终相对木板滑动的距离．

    解答 解：（1）A以速度υ0向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，
    所以A与B碰后的瞬间，C的速度仍然为零，规定向右为正方向，
    对AB组成的系统由动量守恒得：
    mυ0=2mv
    解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$：
    （2）设最终ABC的共同速度为v2，由动量守恒定律
    mv0=3mv2
    ABC达共同速度时，设C相对木板的距离为s，设由能量守恒定律有：
    μmgs=$\frac{1}{2}$×2mv12-$\frac{1}{2}$×3mv22
    解得：s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{12μg}$
    答：A与B碰后的瞬间A、B的速度大小是$\frac{{v}_{0}}{2}$，C的速度为零．
    （2）小铁块C最终相对木板B滑动的距离为$\frac{{v}_{0}^{2}}{12μg}$

    点评 本题考查动量守恒定律的应用，要注意明确：一、AB相碰时，C球受到的冲量极小，故C仍处于静止；二、在相互滑动过程中，产生的内能等于力与相对位移间的乘积．

    练习册系列答案
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    （1）研究小组某同学建议按以下步骤采集实验数据，以便作出lgv与lgx的函数图象关系：
    A．用游标卡尺测出小车的挡光长度d
    B．用天平称出小车质量m
    C．用刻度尺分别测出OA距离L，O到桌面高度h1，A到桌面的高度h2
    D．将小车压缩弹簧一段距离，用刻度尺量出弹簧压缩量x，让小车由静止释放，光电计时器读出小车通过光电门的挡光时间t
    E．改变小车压缩弹簧的距离，重复D
    根据实验目的，你认为以上实验步骤必须的是ABDE．
    （2）若小车挡光长度为d，通过光电门的挡光时间为t，则小车过A点的速度v=$\frac{d}{t}$．
    （3）取lgv为纵坐标，lgx为横坐标，根据实验数据描点画出图线如图2所示，已知该直线与纵轴交点的坐标为（0，a），与横轴的交点的坐标为（-b，0），由图可知，n=$\frac{2a}{b}$．

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