Question

8．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核（${\;}_1^2H$）和氦核（${\;}_2^4He$）．下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的最大速度相同
• B． 它们的最大动能相同
• C． ${\;}_2^4He$粒子在D形盒中运动的周期大
• D． 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

Answer 1

分析 回旋加速器通过磁场偏转，电场加速来加速粒子，根据D形盒的半径，通过洛伦兹力提供向心力求出最大速度，从而得出两个原子核的最大速度和最大动能关系．根据周期公式比较两原子核的周期．

解答 解：A、根据R=$\frac{mv}{qB}$知，粒子的最大速度v=$\frac{qBR}{m}$，氘核的比荷与氦核的比荷相等，
则最大速度相等．最大动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，因为两原子核的比荷相等，电荷量不等，则最大动能不等．故A正确、B错误．
C、根据周期T=$\frac{2πm}{qB}$知，两原子核的比荷相等，则周期相同．故C错误．
D、根据最大动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知最大动能与电源的频率无关．故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，掌握粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用．