Question

【题目】图示为直角三棱镜的截面ABC其中∠B=60°，直角边AC的长度为L，一束单色光从D点以与AC边成30°角入射到棱镜中，已知CD=2AD，棱镜对该单色光的折射率为，光在真空中的速度为c。求：

①光线从BC边射出时与该边的夹角；

②此单色光通过三棱镜的时间。

Answer 1

【答案】(1)光线从BC边射出时与该边的夹角为900；（2）

【解析】

(1)由折射定律和几何关系可以确定光射到AB边上时发生全反射，从而可以知道单色光从BC边垂直射出。

(2)由几何关系得光在三棱镜中通过的距离，由v=得单色光在三棱镜中的速度，即可求时间。

（1）由题意可知，单色光射到AC边的入射角i=600，设光从AC边入射的折射角为r，由折射定律可知：n=，可得：r=300，由几何关系可知，该单色光在AB边的入射角也是600，设单色光从三棱镜向空气发生全反射的临界角为C，由于===，故光射到AB边上时发生全反射，光路如下图所示，反射光线与AB边的夹角是300，所以单色光从BC边垂直射出，即光线从BC边射出时与该边的夹角为900。

（2）由几何关系可知，光在三棱镜中通过的距离为：

X=DE+FE=+(-)=

单色光在三棱镜中的速度：v==

此单色光通过三棱镜的时间:t==