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    质量为1000t的火车在轨道上行驶，内外轨高度差h=0.20m，轨距d=1435mm，如图所示，弯道半径R=300m，重力加速度取．求：

    (1)当火车的速度为=15m/s时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?

    (2)当火车的速度为=22m/s时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?

    答案：略
    解析：

    先将汽车转弯这种生活现象抽象为圆周运动，再依据圆周运动的相关规律解决问题．当火车正常行驶时，轮与轨道间无侧向压力作用，火车只受轨道的支持力作用和火车的重力作用，如图(甲)所示，其做圆周运动的圆心在水平面内．将分解，则有，，

    所以．即．

    (1)由于15m/s＜20.4m/s，故火车应受到内侧轨道沿斜面向上的侧压力作用，火车受力如图(乙)所示，其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将及分解，有①，②，由①式，得，

    将代入②式，得，

    代入有关数值，得，

    所以，方向沿轨道平面斜向上．

    (2)由于22m/s＞20.4m/s，故火车应受到外轨道沿斜面向下的侧压力作用，火车受力如图(丙)所示，其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将和分解，所以有：③，④由③得，

    将代入④有

    ，

    代入相关数值解得，方向沿轨道平面斜向下．


    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：2013届山东省兖州市高一下学期期中考试物理试题 题型：选择题

    铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图2所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道处转弯时

    A．若火车行驶速度等于,则内外轨道均不受挤压

    B．若火车行驶速度太小,内轨对内侧车轮轮缘有挤压           

    C．若火车行驶速度太小,外轨对外侧车轮轮缘有挤压

    D．若火车行驶速度等于,这时铁轨对火车的支持力等于   

     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    铁路在弯道处的内外轨道的高度是不同的，已知内外轨平面对水平面的倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道行驶时（　　）
    A．若火车行驶的速度等于（gRtanθ） 
    1
    2
    ，这时轨道对火车的支持力为
    mg
    cosθ
    B．若火车行驶的速度大于（gRtanθ） 
    1
    2
    ，内轨对内侧车轮有挤压
    C．若火车行驶的速度小于（gRtanθ） 
    1
    2
    ，外轨对外侧车轮有挤压
    D．无论火车行驶的速度大小，内外轨道均不受挤压

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    铁路在弯道处的内外轨道的高度是不同的，已知内外轨平面对水平面的倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道行驶时（ ）
    A．若火车行驶的速度等于（gRtanθ），这时轨道对火车的支持力为
    B．若火车行驶的速度大于（gRtanθ），内轨对内侧车轮有挤压
    C．若火车行驶的速度小于（gRtanθ），外轨对外侧车轮有挤压
    D．无论火车行驶的速度大小，内外轨道均不受挤压

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