Question

13．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=t-2t²+5（各物理量采用国际单位制单位），则质点（　　）

• A． 第1s内的位移是4m
• B． 前2s内的平均速度大小是1m/s
• C． 任意相邻的1s内位移差大小都是3m
• D． 任意1s内速度的变化量的大小为4m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的加速度，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量求出位移之差，根据△v=at求出速度的变化量．

解答 解：A、第1s内的位移△x=（1-2+5）-5m=-1m，故A错误．
B、前2s内的位移△x=（2-2×4+5）-5m=-6m，则平均速度$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{-6}{2}m/s=-3m/s$，故B错误．
C、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=t-2{t}^{2}+5$知，加速度a=-4m/s²，则任意相邻1s内的位移之差△x=at²=-4×1m=-4m，故C错误．
D、任意1s内的速度变化量△v=at=-4×1m/s=-4m/s，即任意1s内的速度变化量大小为4m/s．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．