Question

15．实验室购买了一捆标准长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先用螺旋测微器测量铜导线的直径如图甲所示，并查得铜的电阻率为1.7×10^-8Ω•m，再利用图乙所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值5Ω；
滑动变阻器R₂：最大阻值25Ω；
定值电阻：R₀=3Ω；
电源：电动势6V，内阻可不计；
开关导线若干

（1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图甲所示的部件A（选填“A”“B”或“C”）．从图甲中的示数可读出铜导线的直径为1.400mm．
（2）实验中滑动变阻器应选R₂（填写实验器材前字母符号），闭合开关S前应将滑片移至a（填“a”或“b”）端．
（3）在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图乙电路完成剩余部分的连接．
（4）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.57A时，电压表示数为2.30V，则导线实际长度为94.0m（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉A．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读，注意其精度是0.01mm．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电路中需要的最大电阻，再解出变阻器需要的最大电阻即可；
（3）根据电路图连接实物电路图；
（4）根据电压表每小格读数大小来确定估读方法；由电路图根据欧姆定律求出待测电阻的阻值，然后再根据电阻定律即可求解．

解答 解：（1）为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉A．螺旋测微器的固定刻度读数为1mm，可动刻度的读数为：0.01mm×40.0=0.400mm，故合金丝的直径为 d=1.400mm．
（2）根据闭合电路欧姆定律可求出电路中需要的最大电阻应为：R_max=$\frac{6}{\frac{1}{3}×0.6}$=30Ω，
而待测电阻的最小值为：R_min=$\frac{3}{0.6}$=5Ω，所以变阻器的最大电阻应为：R=30-5-3=22Ω，所以变阻器应选R₂；
为保护电路安全，闭合电键前应将滑片置于阻值最大的a端；
（3）根据电路图画出的实物连线图如图所示：

（4）电压表每小格读数为0.1V，应估读到0.01V，所以电压表读数为U=2.30V；
根据欧姆定律可求出：
R_x+R₀=$\frac{2.3}{0.57}$=4.0Ω，
电阻：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，则：L=$\frac{πR{d}^{2}}{4ρ}$，解得：L≈94.0m；
故答案为：（1）A，1.400；（2）R₂，a；（3）如图；（4）94.0．

点评 本题要掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．应根据电路中需要的最大电阻来选择变阻器阻值的大小；电表需要进行估读．