在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道.一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动.到达最高点C时的速率=, 则下述正确的是 A．此小球的最大速率是 B．小球到达C点时对轨道的压力是 C．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于 D．小球在任一直径两端点上的动能之和相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率=, 则下述正确的是（）

A．此小球的最大速率是

B．小球到达C点时对轨道的压力是

C．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于

D．小球在任一直径两端点上的动能之和相等

ACD

解析试题分析：速度最大的点应该是最低点时，根据动能定理：,解得:所以A正确．在C点有：，得，所以B错误；由，当速度最小时，代入计算可得，之后小球的速度在变大，所以T要减小，所以，所以C正确．整个过程中机械能守恒，在任一直径两端点上的点，它们的高度之和都是2R，即它们的重力势能的和相等，由于总的机械能守恒，所以它们的动能之和也相等，所以D正确．
考点：机械能守恒定律，牛顿第二定律，向心力．

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质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，则( )

A．整个过程中小球电势能减少了1.5 mg²t²

B．整个过程中机械能的增量为2 mg²t²

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg²t²

D．从A点到最低点小球重力势能减少了2/3mg²t²

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如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为Ｏ，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在高度不同的水平内做匀速圆周运动，Ａ球轨迹平面高于Ｂ球轨迹平面，Ａ、Ｂ两球与Ｏ点的连线与竖直线间夹角分别和，以最低点Ｃ所在的水平面为重力势能参考平面，则

A．A、B两球所受支持力的大小之比为4:3
B．A、B两球运动的周期之比为4:3
C．A、B两球的动能之比为9:16
D．A、B两球的机械能之比为112：51

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如图所示，一足够长的光滑斜面，倾角为，一弹簧上端固定在斜面的顶端，下端与物体相连，物体b上表面粗糙，在其上面放一物体a，a、b间的动摩擦因数为()，将物体a、b从O点由静止开始释放，释放时弹簧恰好处于自由伸长状态，当b滑到A点时，a刚好从b上开始滑动；滑到B点时a刚好从b上滑下，b也恰好速度为零，设a、b间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列对物体a、b运动情况描述正确的是( )