Question

某一条小河，河宽为300m，水的流速与离河岸距离的变化关系如图a所示，设船在静水中的速度与时间的关系如图b所示．则下列说法中正确的是（　　）

A．小船不可能沿垂直河岸的直线航行

B．小船过河最短时问为75s

C．小船过河最短时间为100s

D．小船在河水中航行的过程中的最大速度一定为5m/s

Answer 1

分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，静水速与水流速的夹角越小，合速度越大．

解答：解：A、因为水流速在变化，合速度的方向不可能一直垂直于河岸，所以小船不可能垂直河岸的直线航行．故A正确．
   B、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=

d

v静

=

300

3

s=100s．故B错误，C正确．
   D、水流速最大速度为4m/s，静水速度大小恒为3m/s，两个速度的合速度大小大于等于1m/s，小于等于7m/s．故D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，当静水速的方向垂直于河岸时，渡河时间最短．