Question

4．如图所示，一竖直挡板固定在水平地面上，图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起，图乙用一$\frac{1}{4}$ 圆柱体将同一光滑球顶起；当斜面或$\frac{1}{4}$圆柱体缓慢向右推动的过程中，关于两种情况下挡板所受的压力，下列说法正确的是（　　）

• A． 图甲挡板所受的压力减小
• B． 图甲挡板所受的压力增大
• C． 图乙中挡板所受的压力减小
• D． 图乙中挡板所受的压力先减小后增大

Answer 1

分析 图甲中，小球受重力、斜面支持力和挡板的支持力，根据平衡条件昨天分析；
图乙中，球受重力、$\frac{1}{4}$ 圆柱体的支持力和斜面的支持力，同样根据平行四边形定则作图分析．

解答 解：AB、图甲中，球受三个力平衡，三个力构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

当斜面向右运动时，三个力的方向均不变，而重力大小也不变，故另外两个弹力的方向也不改变，故AB错误；
CD、图乙中，球受重力、$\frac{1}{4}$ 圆柱体的支持力和斜面的支持力，三力平衡，其中$\frac{1}{4}$ 圆柱体的支持力与竖直方向的夹角是减小的，平移后，三个力同样可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：

当$\frac{1}{4}$ 圆柱体向右运动时，$\frac{1}{4}$ 圆柱体的支持力和斜面的支持力均减小，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题是三力平衡问题，关键是根据三角形定则作图后分析．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．