Question

16．某同学利用单摆去测定当地的重力加速度：
①该同学用游标卡尺测量单摆小球的直径和用秒表测量单摆的周期，如图1所示小球的直径是10.50mm；如图2，小球完成N次全振动的总时间是100.6s．

②该同学在正确测量单摆摆线长L、小球直径d和单摆周期T后，利用公式g=$\frac{{4{π^2}（L+\frac{d}{2}）}}{T^2}$经多次测量计算出的重力加速度数值总小于当地的真实值，请问造成这种结果的原因是小球重心位于球心之下．

Answer 1

分析 ①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；秒表分针与秒针的示数之和是秒表示数．
②应用单摆周期公式求出重力 加速度的表达式，然后分析实验误差原因．

解答 解：①由图示游标卡尺可知，其示数为：10mm+10×0.05mm=10.50mm，
由图示秒表可知，其示数为：1min+40.6s=60s+40.6s=100.6s；
②由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{T}^{2}}$，
重力加速度数值总小于当地的真实值，由g=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{T}^{2}}$可知，（L+$\frac{d}{2}$）偏小，
准确测出L与d，则小球重心不在小球的球心处，小球重心位于球心之下；
故答案为：①10.50；100.6；②小球重心位于球心之下．

点评 本题考查了游标卡尺、秒表读数、实验误差分析，要掌握常用器材的使用及读数方法，应用单摆周期公式即可正确解题．