Question

如图9－4所示，ε₁=3V，r₁=0.5Ω，R₁=R₂=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm，当电键K接通时极板中的一个质量m=4×10^-3g，电量为q=1.0×10^-7C的带电微粒恰好处于静止状态。求：（1）K断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF，K断开后，有多少电量的电荷流过R₂？

Answer 1

有总量为2.75×10^-9(C)的电子从R₂由下至上流过

(1)当K接通电路稳定时，等效电路图如图9－5所示。

ε₁、r₁和R₁形成闭合回路，A，B两点间的电压为：

电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，
F-mg＝0

在B，R₂，ε₂，C，A支路中没有电流，R₂两端等势将其简化，U＋ε₂=U_AB，ε₂=U-U_AB=1.25V
当K断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图9－6所示。电容器两端电压U′=ε₂=1.25V

即带电粒子将以6.875m／s²的加速度向下做匀加速运动。
(2)K接通时，电容器带电量为Q=CU=4×1O^-9C
K断开时，电容器带电量为Q′=CU′=1.2×10^-9(C)
△Q＝Q—Q′=2.75×10^-9C
有总量为2.75×10^-9(C)的电子从R₂由下至上流过。