【题目】两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角
的光滑绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m．整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量m=1kg的金属棒ab，由静止释放后沿导轨运动，运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，金属棒下降的竖直高度为h=3m，金属棒ab在导轨之间的电阻
，电路中其余电阻不计， 
，取
．求：
（1）金属棒ab达到的最大速度
；
（2）金属棒ab沿导轨向下运动速度
时的加速度大小；
（3）从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的热量
；
【答案】（1）
，（2）
，（3）
.
【解析】（1）当加速度为零时达到最大速度
，根据平衡条件、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律即可求解最大速度；（2）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和牛顿第二定律即可求解此时加速度的大小；（3）从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中由能量守恒定律求出回路中产生的总热量，根据串联电路的特点：回路中流过所有电阻的电流相等，故在相同时间内每个电阻产生的热量与该电阻成正比.
（1）金属棒由静止释放后，在重力、轨道支持力和安培力作用下沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时达到最大速度
，后保持匀速运动
由平衡条件得： 
金属棒ab产生的感应电动势为
感应电流为
金属棒ab受到的安培力
联立解得金属棒ab达到的最大速度
（2）当速度为
时，金属棒ab产生的感应电动势
感应电流为
金属棒ab到的安培力
代入数据解得： 
由牛顿第二定律得： 
解得： 
（3）从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，由能量守恒定律得：
解得：产生的总热量为Q=12J
根据
可知电阻R上产生的热量
代入数据可得
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【题目】如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.25 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的角速度增加到开始时角速度的2倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大30 N，求：
(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；
(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为53°，桌面高出地面0.8 m，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．
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【题目】如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（ ）
A. 绳OO'的张力也在一定范围内变化
B. 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C. 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D. 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
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【题目】如图所示为静电除尘机理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上负电，尘埃只在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标出)。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则（ ）
A. 电场线方向由集尘极指向放电极
B. 图中A点场强小于B点场强
C. 沿水平方向进入的尘埃在迁移过程中可以做类平抛运动
D. 尘埃在迁移过程中电势能减小
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【题目】如图甲所示，半径为r带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板间距为d且足够大．有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示．在平行金属板A、B正中间有一电荷量为q的带电液滴，液滴在0～
内处于静止状态．重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A. 液滴带负电
B. 液滴的质量为
C. 
时液滴的运动方向改变
D. t＝T时液滴与初始位置相距
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【题目】如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个质量均为m圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M的物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下．下列结论正确的是（ ）
A. A环受滑竿的作用力大小为（m+M）gcosθ
B. B环受到的摩擦力f=mgsinθ
C. C球的加速度a=gsinθ
D. D受悬线的拉力T=Mg
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【题目】光滑水平地面上固定着一带滑轮的竖直硬杆，一根轻绳的一端系着小滑块，另一端绕过滑轮，如图所示，现用恒力
水平向左拉小滑块的同时，用恒力
拉绳子的另一端，使滑块从A点由静止开始沿地面向右运动，已知B和C是A点右方的两点，且AB=2BC，小滑块到达A点时绳子与水平方向的夹角为30°，小滑块到达B点时绳子与水平方向的夹角为45°，不计滑轮大小以及绳子与滑轮的摩擦，则以下说法正确的是（ ）
A. 滑块从A点运动到C点加速度先变小再变大
B. 滑块从A点运动到B点恒力
做的功是从B点运动到C点做的功的2倍
C. 滑块从A点到C点克服恒力
做功的功率先增大后减小
D. 若定滑轮的高度为H，物块到达B点时动能为
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【题目】如图所示,在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦滑动,容器的横截面积为S.开始时气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0.现将整个装置放在大气压恒为p0的空气中,当气体从外界吸收热量Q后,活塞缓慢上升d后再次平衡,求:
(1)外界空气的温度是多少?
(2)在此过程中的密闭气体的内能增加了多少?
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【题目】如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)滑块上滑时的加速度大小a；
(2)小球水平抛出的速度大小v0；
(3)小滑块的初速度大小v.
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